基金从业基础知识 债券久期的概念及计算公式

债券久期是什么?债券久期如何计算?久期是基金从业计算题的常考点，不考公式的推导过程，要求能记住公式，通常考试会将其它项告知。文中附加了几道基金考试麦考利久期计算的真题。

1、久期的概念

久期是指债券本息所有现金流的加权平均到期时间，即债券投资者收回其全部本金和利息的平均时间。

Dmac=麦考利久期，P=债券价格，C=每次付息金额，M=债券面值，n=付息周期数;t=期数。

【真题检测】某2年期债券的面值为1000元,票面利率为6%,每年付息一次,现在市场收益为8%,其市场价格为964.29元,则麦考利久期为( )。

A. 1.94年

B. 2.04年

C. 1.75年

D. 2年

参考答案：ABC

【网校解析】由题知，债券价格=964.29，若未提前告知债券价格则需根据每期现金流计算债券现值。每期收益率y=8%，每次付息金额C=1000×6%=60元，M=1000元

根据公式Dmac=[60/(1+0.08)+2×60/(1+0.08)2+1000×2/(1+0.08)2]/964.29=1.9425(年)答案选A。

【真题检测】某企业于2015年2月1日发行了票面金额为100元的2年期债券，其票面利率为6%，每年付息一次，债券信用等级为A-(标准普尔评级)，此时市场上同类债券到期收益率为5%。该债券最可能采用(  )发行，发行之初麦考利久期为(  )。

A. 溢价;1.94年

B. 折价;2.16年

C. 溢价;2年

D. 折价;1.86年

参考答案：A

【网校解析】

期数，t现金流，CF贴现因子，1/(1+y)t贴现现金流，PVCFt×PVCF

160.952385.715.71

21060.90702996.15192.3

合计101.86198

票面利率大于市场上同类债券的到期收益率，故可以溢价发行，麦考利久期为Dmac=198/101.86=1.94年。

2、修正久期

麦考利久期除以(1+y)被定义为修正久期(Dmod),

Dmod=Dmac/(1+y)

在给定收益率变化下，债券价格的百分比变化与修正久期变化方向相反。修正久期越大，由给定收益率变化所引起的价格变化越大。

【真题检测】如果某债券基金的久期是3年，当市场利率下降1%时，该债券基金的资产净值将(  )，当市场利率上升1%时，该债券基金的资产净值将(  )。

A. 增加3%;增加3%

B. 减少3%;减少3%

C. 减少3%;增加3%

D. 增加3%;减少3%

参考答案：D

【网校解析】根据久期的定义，债券价格的变化即约等于久期乘以市场利率的变化率，方向相反。当市场利率下降1%时，该债券基金的资产净值将增加3%;当市场利率上升1%时，该债券基金的资产净值将减少3%。